Regresi Linear Berganda
Regresi linear berganda adalah metode statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu variabel dependen (variabel yang ingin diprediksi) dengan beberapa variabel independen (variabel prediktor). Regresi linear berganda mencoba untuk menemukan hubungan linier antara variabel dependen dan variabel independen, dengan mengestimasi parameter-regresi yang tepat untuk model.
Dalam regresi linear berganda, variabel dependen dijelaskan sebagai fungsi dari beberapa variabel independen dan koefisien atau parameter-regresi yang diketahui. Tujuannya adalah untuk menemukan parameter-regresi yang optimal sehingga model dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diberikan.
Contoh penerapan regresi linear berganda adalah dalam prediksi harga rumah berdasarkan beberapa faktor seperti lokasi, ukuran, jumlah kamar tidur, dll. Dalam hal ini, variabel dependen adalah harga rumah, sementara variabel independen adalah lokasi, ukuran, jumlah kamar tidur, dll. Dengan menggunakan regresi linear berganda, kita dapat mengestimasi koefisien-regresi yang tepat untuk setiap variabel independen dan menggunakan model untuk memprediksi harga rumah yang mungkin dijual berdasarkan nilai variabel independen yang diberikan.
Pada regresi linear berganda, persamaan matematisnya dapat dinyatakan sebagai:
y = β0 + β1×1 + β2×2 + … + βnxn + ε
di mana y adalah variabel dependen, x1, x2, …, xn adalah variabel independen, β0 adalah konstanta, β1, β2, …, βn adalah koefisien-regresi untuk masing-masing variabel independen, dan ε adalah kesalahan atau error.
Proses estimasi parameter-regresi melibatkan teknik least squares, yaitu teknik untuk menemukan garis regresi yang paling dekat dengan titik data yang diamati. Dalam hal ini, regresi linear berganda mencoba untuk menemukan garis regresi yang paling dekat dengan n titik data yang diberikan di ruang n-dimensi.
Dalam prakteknya, regresi linear berganda sering digunakan dalam bidang ilmu sosial, ekonomi, dan bisnis untuk mengidentifikasi hubungan antara beberapa faktor yang mempengaruhi variabel dependen. Selain itu, teknik ini juga digunakan dalam berbagai aplikasi teknis seperti ilmu lingkungan, meteorologi, dan ilmu pengetahuan alam.
